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2011年北京市公务员考试行测冲刺:一题多解利润问题

来源:网友上传  2012-4-25 22:48:54   【一起学:终身教育引导者

  近几年来,不管是国家公务员考试还是各省市的公务员考试,其竞争的激烈程度都在逐年增加。要想在如此激烈的竞争中脱颖而出,除了要通过做题了解大量的题型之外,还需要加强对常考题型的一题多解的训练,惟有如此,考生在考场之上才会更加地游刃有余。
中公教育专家在此结合公务员考试中的一道利润真题,给各位考生讲解利润问题的五种解答方法。

  例题:

  某商店花10000元进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价,结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?

  A.四八折B.六折 C.七五折D.九折

  解答此类利润问题的关键在于要搞清楚进价、定价、售价、利润、利润率及折扣等几个核心概念的含义,不然,此题将无从谈起。接下来,中公教育专家就从五个角度来为考生讲解此题的解答方法。

  解法一(正推法):

  不难看出,本题的已知条件是商品的总定价、打折前的利润率和销售量及打折卖完后整体上所亏损的钱数,在求解的过程中,关键要看该如何根据已知条件来求出所打的折扣。

  依题意可知,按相当于进价25%的利润来定价,在销售完30%之后,赚取的实际利润为:3000×25%=750元,而在销售完剩下的70%之后,整体上实际亏损1000元,因此,在打折后销售完余下的商品中,余下的商品所亏损的数额为(750+1000)元,亏损的额度相当于进价的:

  2011年北京市公务员考试行测冲刺:一题多解利润问题

  解法二(正推法的变形算法):

  结合题干可知,商品的总定价为(1+25%)×10000=12500元,销售30%后,得到12500×30%=3750元。由于整体亏本1000元,说明剩下70%的销售额为9000-3750=5250元,然而剩下70%商品的原定价为12500-3750=8750元,5250÷8750=0.6,即打了六折。

  解法三(方程法):

  此题还有另外一种解法,就是用方程法来求解,用方程法求解,有一点需要注意,就是要设一个恰当的变量。

  本题所求的是按定价所打的折扣,那就可以直接将按定价所打的折扣设定为“X”,根据打折前的销售额加上打折后的销售额等于总进价减去1000元,具体可按如下步骤来求解,即:

  2011年北京市公务员考试行测冲刺:一题多解利润问题

  解法四(十字交叉法):

  再有就是将打折前的商品与打折后的商品看成是两种“浓度”(利润率)不同的“溶液”,运用十字交叉法来求解。

  2011年北京市公务员考试行测冲刺:一题多解利润问题

  解法五(猜证结合法):

  还有一种猜证结合的方法,就是不用动笔来算,可依据实际情况,来解决这道试题。运用猜证结合,中公教育专家提醒考生要注意三点:一是依据题意,二是结合选项,三是注意最大值与最小值。

  具体到此题而言,首先要明白这是一个赔与赚的问题,并且,备选项中折扣最高的是D项(九折),根据口算可知,在加价25%的基础上再打九折销售,这样的情况是只赚不赔的,而题干中说最终亏本1000,据此一点,就可以先将D项排除。

  在排除折扣最高的一项后,不妨再回过头来看看折扣最低的四八折是否满足题意,按进价25%的利润来定价,并在销售了30%后,此时实际上还是赚了750元(赚的小于1000元)的,这一点口算就能知道,下剩的按四八折销售完要比按五折销售完所亏损额度要多,以五折来销完下剩的70%,也就是将125%打对半来销售,即按进价的62.5%来销售余下的70%,大家都知道,62.5%离进价100%的差距要大于35%,即实际销售的差价要大于35%,在以万元为单位的情况下,销售完剩下的70%,差价要大于2100(10000×35%×70%),即实际亏损数额应大于2100,而原先的30%所赚的才只有750(还不到1000)元。如此一比,可知以这样的折扣销完余下的商品,所亏损的决不仅仅只有1000元。所以,也可以迅速将A项排除。

  至于C项的75%,在加价销售完30%之后,假如是在进价的基本上打七五折销售完下剩的70%,所亏损的刚好是1750(10000×25%×70%),减去前面卖完30%的商品所赚的750,整体上亏的刚刚是1000元,实际上,我们都知道所谓的打折,都是在前一个价格的基础上打的折扣,所以,在进价25%的利润来定价的前提下再打七五折,肯定是不行的了。据此,可以排除C项。

  因而可知,本题答案选B。

  上述五种方法,在此就不再评论孰优孰劣。正所谓“条条大路通罗马”,考生也没有必要拘泥上述五种方法,不管是什么样的解法,只要能够在最短的时间内选中正确的答案的方法就是好方法。

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